3. Odczyt informacji z tekstu i tabel – wnioskowanie krok po kroku

Misja

Jesteś detektywem danych: w zadaniu ukryte są „twarde fakty” (liczby, jednostki, warunki), a obok nich stoją słowa-pułapki. Twoja misja: z treści i tabeli wyłowić to, co ważne, i policzyć dokładnie to, o co proszą.

Cel

• Rozpoznasz, co jest dane, a co jest szukane.
• Przetłumaczysz słowa z polecenia na działanie (suma, różnica, iloraz, procent).
• Odczytasz z tabeli: maksimum, minimum, sumę i różnicę.
• Sprawdzisz sens wyniku (jednostki i „czy to możliwe?”).

Wyjaśnienie

1) Mini-algorytm na każde zadanie

1. Wypisz dane (liczby + jednostki).
2. Powiedz jednym zdaniem, co liczysz (np. „liczę różnicę”, „liczę udział w całości”).
3. Uważaj na słowa-klucze:
   • „ile razem” → \(A+B\)
   • „o ile więcej/mniej” → różnica \(A-B\) (kolejność ma znaczenie)
   • „ile razy” → iloraz \(A:B\)
4. Kontrola: czy jednostki się zgadzają? czy wynik ma sens?

2) Procent: zawsze pilnuj bazy (od czego liczysz \(100\%\))

W praktyce spotkasz dwa różne pytania:

• Udział w całości („jaki procent klasy…?”):

• Zmiana procentowa („o ile procent wzrosło/spadło?”) – liczysz względem wartości początkowej:

3) Kontrola sensu wyniku

• Jeśli jest „o ile więcej”, wynik powinien wyjść dodatni (odejmij mniejszą od większej).
• Udział w całości zwykle spełnia \(0\% \le \text{udział} \le 100\%\).
• Suma kategorii powinna dawać całość (jeśli kategorie są rozłączne).

Przykłady krok po kroku

Przykład 1: różnica z tabeli

Dane: liczba osób odwiedzających bibliotekę w kolejnych tygodniach: 42, 35, 50, 23.

Polecenie: „Ile osób odwiedziło bibliotekę więcej w 3. tygodniu niż w 4. tygodniu?”

1. Odczyt: tydzień 3 = 50, tydzień 4 = 23.
2. „o ile więcej” → różnica.
3. Obliczenie: \(50-23=27\).
4. Odpowiedź: o 27 osób więcej.

Przykład 2: brakująca część i procent

Dane: ankieta 120 osób. 50 wybrało piłkę nożną, 30 koszykówkę, reszta inną aktywność.

1. Najpierw „reszta”: \(120-(50+30)=120-80=40\).
2. Procent piłki nożnej: \(\frac{50}{120}\cdot 100\%\approx 41{,}67\%\).
3. Kontrola: \(50+30+40=120\).

Pułapka egzaminacyjna

• „O ile” vs „ile razy”: „o ile” to odejmowanie, „ile razy” to dzielenie.
• Procent bez bazy: jeśli nie wiesz „z czego”, nie policzysz poprawnie. Zawsze doprecyzuj: część z całości czy zmiana względem początku.
• Jednostki: nie mieszaj np. osób i procentów w jednym działaniu.

Sprawdź się

1. W tabeli są wartości: 12, 19, 8, 15. Podaj wartość największą i najmniejszą.
2. Oblicz różnicę: o ile więcej wynosi 45 w porównaniu do 28?
3. W klasie jest 25 uczniów. 10 uczniów chodzi na basen. Jaki to procent klasy?
4. Liczba uczestników wzrosła z 40 do 50. O ile procent wzrosła?

Krótkie podsumowanie

Czytaj zadanie jak instrukcję: dane → cel → działanie → kontrola. Najwięcej błędów robi się na słowach („o ile”, „ile razy”) i na procentach bez jasnej bazy.