Statystyka i prawdopodobieństwo • lekcja 4 z 9
4. Diagramy i wykresy – rodzaje i kiedy się je stosuje
Wykres nie jest ozdobą tabeli. Ma pomagać odpowiedzieć na konkretne pytanie: porównać grupy, zobaczyć części całości albo prześledzić zmianę.
Po tej lekcji: dobierzesz tabelę, diagram słupkowy, kołowy lub wykres liniowy i uzasadnisz wybór.Na początek: odczytujesz liczby w tabeli i rozumiesz połowę oraz ćwierć całości.
Wybór zaczyna się od pytania
Diagram słupkowy porównuje wielkości kategorii. Diagram kołowy pokazuje rozłączne części jednej całości. Wykres liniowy pomaga śledzić uporządkowane pomiary, np. w czasie. Tabela ułatwia odczyt dokładnych wartości.{"version":1,"elements":[{"type":"rect","attrs":{"x":15,"y":10,"width":390,"height":80,"fill":"#DCEBFA","stroke":"#13233F","stroke-width":1}},{"type":"text","attrs":{"x":27,"y":40,"text-content":"Porównuję kategorie","font-size":20,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#13233F"}},{"type":"text","attrs":{"x":27,"y":70,"text-content":"→ słupki","font-size":20,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#13233F"}},{"type":"rect","attrs":{"x":15,"y":102,"width":390,"height":80,"fill":"#DCEBFA","stroke":"#13233F","stroke-width":1}},{"type":"text","attrs":{"x":27,"y":132,"text-content":"Dzielę jedną całość","font-size":20,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#13233F"}},{"type":"text","attrs":{"x":27,"y":162,"text-content":"→ koło","font-size":20,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#13233F"}},{"type":"rect","attrs":{"x":15,"y":194,"width":390,"height":80,"fill":"#DCEBFA","stroke":"#13233F","stroke-width":1}},{"type":"text","attrs":{"x":27,"y":224,"text-content":"Śledzę zmiany w czasie","font-size":20,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#13233F"}},{"type":"text","attrs":{"x":27,"y":254,"text-content":"→ linia","font-size":20,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#13233F"}},{"type":"rect","attrs":{"x":15,"y":286,"width":390,"height":80,"fill":"#DCEBFA","stroke":"#13233F","stroke-width":1}},{"type":"text","attrs":{"x":27,"y":316,"text-content":"Szukam dokładnych liczb","font-size":20,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#13233F"}},{"type":"text","attrs":{"x":27,"y":346,"text-content":"→ tabela","font-size":20,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#13233F"}}]}
Przejdź przez trzy sytuacje
Przykład 1: liczebności klas
Klasy A, B, C liczą 20, 25 i 30 uczniów. Chcemy szybko porównać grupy, więc wybieramy słupki o wspólnym początku na zerze. Najwyższy będzie słupek C. Nie łączymy nazw klas linią: między klasą A a B nie ma pośredniej „połowy klasy”.
Przykład 2: podział jednej klasy
W klasie 20 osób każdy wybrał jeden sposób dotarcia do szkoły: 10 pieszo, 5 rowerem, 5 autobusem. Kategorie obejmują wszystkich i nie nakładają się. Koło może pokazać połowę i dwie ćwiartki: 50%, 25%, 25%. Jeżeli zależy nam na dokładnym porównaniu liczebności, słupki też są poprawne.
Przykład 3: wzrost rośliny
W tygodniach 1, 2 i 3 roślina miała 4, 6 i 9 cm. Interesuje nas zmiana w czasie, więc na osi poziomej zaznaczamy tygodnie, a na pionowej wysokość w cm. Punkty to (1, 4), (2, 6), (3, 9). Połączenie pomaga śledzić kolejność, ale nie dodaje nowych pomiarów.
Kiedy zrezygnować z koła?
W ankiecie o hobby 20 osób może wskazać kilka odpowiedzi. Sport wybiera 15, muzykę 12, gry 10. Suma wskazań 37 przekracza liczbę osób, ponieważ te same osoby należą do kilku grup. Nie dzielimy koła na te grupy jako udziały osób. Słupki z opisem „można było wybrać kilka odpowiedzi” będą czytelniejsze.
Koło nie podaje samo liczebności grupy. Połowa może oznaczać 10 z 20 albo 100 ze 200. Tytuł powinien więc wskazywać całość. Przy wielu drobnych kategoriach trudno porównać wycinki — wtedy lepiej sprawdzą się słupki.
Dokładność i uczciwy obraz
Gdy kupujesz produkt i potrzebujesz dokładnej ceny, masy oraz liczby sztuk, tabela może być bardziej użyteczna od wykresu. Można też podać tabelę obok wykresu: jedno pokazuje wartości, drugie relację.
Sprawdzaj skalę. Słupki dla 100 i 110 zaczynające się na 90 miałyby widoczne długości 10 i 20. Mogłyby sugerować dwukrotność, choć 110 : 100 = 1,1. Tytuł, jednostki, skala i legenda są częścią informacji, nie dodatkiem.Przed zaakceptowaniem wykresu przeczytaj, kogo i kiedy badano, co mierzą osie oraz co oznaczają kolory. Unikaj przestrzennych efektów zmieniających pozorne rozmiary. Najprostszy rysunek często przekazuje dane najwierniej.
Teraz sprawdź swoje rozumienie
Zapisz własne rozwiązanie przed odsłonięciem odpowiedzi. Jeśli nie wiesz, jak zacząć, skorzystaj ze wskazówki. Po sprawdzeniu wyjaśnij własnymi słowami, dlaczego wybrane działanie pasuje do zadania.
Zadanie 1
Wskazówka
Kategorie to biblioteki.
Rozwiązanie i kontrola
Diagram słupkowy, z nazwami bibliotek i osią liczby książek od zera. Ułatwia porównanie czterech liczebności.
Zadanie 2
Wskazówka
Interesuje nas przebieg w czasie.
Rozwiązanie i kontrola
Wykres liniowy: miesiąc na osi poziomej, masa w kg na pionowej. Tabela obok pozwoli zachować dokładne wartości.
Zadanie 3
Wskazówka
Sprawdź rozłączność i kompletność kategorii.
Rozwiązanie i kontrola
Tak, jeśli wszystkie odpowiedzi są uwzględnione. Każdy uczeń należy do jednej części, a całość to 40 osób.
Zadanie 4
Wskazówka
Czy jedna osoba może pojawić się kilka razy?
Rozwiązanie i kontrola
Nie. Suma 185% jest możliwa przy nakładających się grupach. Nie przedstawiamy ich jako rozłącznego podziału osób w kole.
Zadanie 5
Wskazówka
Dobierz formę do celu odczytu.
Rozwiązanie i kontrola
Nie. Tabela cen może być najczytelniejsza. Wykres warto dodać, jeśli chcemy porównać ceny, ale nie zastąpi jasnych liczb i jednostek.
Najważniejsze zależności
Dobieraj formę do pytania. Słupki porównują kategorie, koło dzieli całość, linia śledzi pomiary, tabela przechowuje dokładne wartości. Zawsze sprawdzaj warunki i skalę.
