# K4-C3 (R). Reakcje jądrowe, reaktory i bezpieczeństwo Ta lekcja dotyczy **zakresu rozszerzonego (R)** i łączy rachunek reakcji jądrowych z fizycznym sensem działania reaktora. ## Cel lekcji Po tej lekcji potrafisz: - bilansować reakcje jądrowe (zachowanie \(A\) i \(Z\)), - wyjaśnić ideę reakcji łańcuchowej i pojęcie stanu krytycznego, - opisać podstawowe elementy reaktora jądrowego (moderator, pręty kontrolne, chłodziwo, osłony), - rozumieć, co oznacza bezpieczeństwo jądrowe na poziomie szkolnym. --- ## 1) Bilans reakcji (Punkt obowiązkowy) W każdej reakcji jądrowej zachowuje się: - liczba nukleonów \(A\), - ładunek jądra \(Z\). To jest pierwszy test poprawności zapisu. --- ## 2) Rozszczepienie i neutrony wtórne W rozszczepieniu ciężkiego jądra (np. \(^{235}\text{U}\)) po pochłonięciu neutronu powstają: - dwa (lub więcej) lżejsze jądra, - kilka neutronów, - energia. Klucz: neutrony wtórne mogą wywołać kolejne rozszczepienia. --- ## 3) Reakcja łańcuchowa i stan krytyczny Reakcja łańcuchowa zależy od tego, ile neutronów z jednego rozszczepienia powoduje kolejne rozszczepienia. Uproszczone stany: - **podkrytyczny**: reakcja gaśnie, - **krytyczny**: reakcja jest samopodtrzymująca (reaktor), - **nadkrytyczny**: liczba rozszczepień rośnie bardzo szybko. W reaktorze dąży się do kontrolowanego stanu krytycznego. --- ## 4) Elementy reaktora (R, jakościowo) ### Paliwo Zawiera izotopy rozszczepialne (np. \(^{235}\text{U}\)). ### Moderator Spowalnia neutrony (często łatwiej wtedy wywołać kolejne rozszczepienia). ### Pręty kontrolne Pochłaniają neutrony i pozwalają regulować reakcję. ### Chłodziwo Odbiera ciepło i transportuje je do wymienników. ### Osłony biologiczne Chronią przed promieniowaniem (np. beton, stal). --- ## 5) Bezpieczeństwo: o co chodzi w praktyce? Na poziomie szkolnym najważniejsze jest rozumieć, że bezpieczeństwo opiera się na: - kontroli liczby neutronów (reakcji), - odbiorze ciepła (żeby uniknąć przegrzania), - barierach dla substancji promieniotwórczych, - monitoringu i procedurach. --- ## 6) Energia reakcji \(Q\) Energia reakcji wynika z różnicy mas (defektu masy): \[ Q=(m_\text{substraty}-m_\text{produkty})c^2. \] W reaktorze energia rozszczepień zamienia się głównie w energię wewnętrzną (ciepło). --- ## Najczęstsze błędy 1) Zapominanie o bilansie \(Z\). 2) Mylenie roli moderatora i prętów kontrolnych. 3) Uproszczenie „reaktor = bomba” — reaktor działa w innym reżimie (kontrolowanym), choć zasada reakcji łańcuchowej jest wspólna. --- ## Ćwiczenia do samodzielnej pracy (z odpowiedziami) 1) Co musi być kontrolowane w reaktorze, aby reakcja była stabilna? 2) Jaka jest rola prętów kontrolnych? 3) (R) Co oznacza stan krytyczny? **Odpowiedzi:** 1) Liczba neutronów wywołujących kolejne rozszczepienia + odbiór ciepła. 2) Pochłanianie neutronów i regulacja reakcji. 3) Stan samopodtrzymującej się reakcji (średnio jedno rozszczepienie „rodzi” kolejne). --- ## Wizualizacje ### Reakcja łańcuchowa (schemat rozgałęzień) Jeden neutron może wywołać rozszczepienie, a produkty mogą emitować kilka kolejnych neutronów. [[svg width="720" height="220" viewbox="0,0,720,220" preserveaspectratio="xMidYMid meet"]] { "version": 1, "elements": [ {"type":"rect","attrs":{"x":12,"y":12,"width":696,"height":196,"fill":"#ffffff","stroke":"#e0e0e0","stroke-width":2,"rx":12}}, {"type":"circle","attrs":{"cx":140,"cy":110,"r":24,"fill":"#e3f2fd","stroke":"#1976d2","stroke-width":3}}, {"type":"text","attrs":{"x":140,"y":114,"text-anchor":"middle","font-size":12,"fill":"#1976d2","text-content":"n"}}, {"type":"line","attrs":{"x1":164,"y1":110,"x2":260,"y2":110,"stroke":"#455a64","stroke-width":3}}, {"type":"polygon","attrs":{"points":"260,110 246,104 246,116","fill":"#455a64"}}, {"type":"circle","attrs":{"cx":320,"cy":110,"r":34,"fill":"#fff8e1","stroke":"#f9a825","stroke-width":3}}, {"type":"text","attrs":{"x":320,"y":106,"text-anchor":"middle","font-size":11,"fill":"#f57f17","text-content":"rozszczepienie"}}, {"type":"text","attrs":{"x":320,"y":124,"text-anchor":"middle","font-size":10,"fill":"#f57f17","text-content":"+ energia"}}, {"type":"line","attrs":{"x1":354,"y1":110,"x2":470,"y2":60,"stroke":"#455a64","stroke-width":3}}, {"type":"polygon","attrs":{"points":"470,60 456,56 460,70","fill":"#455a64"}}, {"type":"line","attrs":{"x1":354,"y1":110,"x2":470,"y2":110,"stroke":"#455a64","stroke-width":3}}, {"type":"polygon","attrs":{"points":"470,110 456,104 456,116","fill":"#455a64"}}, {"type":"line","attrs":{"x1":354,"y1":110,"x2":470,"y2":160,"stroke":"#455a64","stroke-width":3}}, {"type":"polygon","attrs":{"points":"470,160 456,154 460,168","fill":"#455a64"}}, {"type":"circle","attrs":{"cx":520,"cy":60,"r":20,"fill":"#e3f2fd","stroke":"#1976d2","stroke-width":3}}, {"type":"text","attrs":{"x":520,"y":64,"text-anchor":"middle","font-size":12,"fill":"#1976d2","text-content":"n"}}, {"type":"circle","attrs":{"cx":520,"cy":110,"r":20,"fill":"#e3f2fd","stroke":"#1976d2","stroke-width":3}}, {"type":"text","attrs":{"x":520,"y":114,"text-anchor":"middle","font-size":12,"fill":"#1976d2","text-content":"n"}}, {"type":"circle","attrs":{"cx":520,"cy":160,"r":20,"fill":"#e3f2fd","stroke":"#1976d2","stroke-width":3}}, {"type":"text","attrs":{"x":520,"y":164,"text-anchor":"middle","font-size":12,"fill":"#1976d2","text-content":"n"}}, {"type":"text","attrs":{"x":600,"y":110,"text-anchor":"middle","font-size":12,"fill":"#607d8b","text-content":"liczba neutronów w kolejnych pokoleniach"}} ] } [[/svg]] ### Co oznacza stan podkrytyczny/krytyczny/nadkrytyczny? (model z czynnikiem \(k\)) W bardzo uproszczonym modelu: jeśli średnio z jednego „pokolenia” neutronów powstaje \(k\) razy więcej w następnym, to: - \(k<1\): reakcja gaśnie, - \(k=1\): stan krytyczny (stała średnia intensywność), - \(k>1\): reakcja rośnie. [[canvas renderer="line-chart" width="720" height="320" dpr="auto"]] { "version": 1, "series": [ {"label":"k=0.9 (podkrytyczny)","data":[[0,1],[1,0.9],[2,0.81],[3,0.729],[4,0.656],[5,0.590]],"color":"#1565c0"}, {"label":"k=1.0 (krytyczny)","data":[[0,1],[1,1],[2,1],[3,1],[4,1],[5,1]],"color":"#2e7d32"}, {"label":"k=1.1 (nadkrytyczny)","data":[[0,1],[1,1.1],[2,1.21],[3,1.331],[4,1.464],[5,1.611]],"color":"#c62828"} ], "xAxis": {"label": "pokolenie"}, "yAxis": {"label": "względna liczba neutronów"} } [[/canvas]] ### Bardzo uproszczony schemat reaktora (co jest do czego) To schemat do zapamiętania ról: moderator spowalnia neutrony, pręty kontrolne pochłaniają, chłodziwo odbiera ciepło. [[svg width="720" height="360" viewbox="0,0,720,360" preserveaspectratio="xMidYMid meet"]] { "version": 1, "elements": [ {"type":"rect","attrs":{"x":12,"y":12,"width":696,"height":336,"fill":"#ffffff","stroke":"#e0e0e0","stroke-width":2,"rx":12}}, {"type":"rect","attrs":{"x":70,"y":70,"width":260,"height":220,"fill":"#f1f8e9","stroke":"#558b2f","stroke-width":2,"rx":14}}, {"type":"text","attrs":{"x":200,"y":92,"text-anchor":"middle","font-size":13,"fill":"#33691e","text-content":"rdzeń reaktora"}}, {"type":"rect","attrs":{"x":110,"y":120,"width":30,"height":140,"fill":"#ffe0b2","stroke":"#ef6c00","stroke-width":2}}, {"type":"rect","attrs":{"x":160,"y":120,"width":30,"height":140,"fill":"#ffe0b2","stroke":"#ef6c00","stroke-width":2}}, {"type":"rect","attrs":{"x":210,"y":120,"width":30,"height":140,"fill":"#ffe0b2","stroke":"#ef6c00","stroke-width":2}}, {"type":"text","attrs":{"x":175,"y":278,"text-anchor":"middle","font-size":11,"fill":"#ef6c00","text-content":"paliwo"}}, {"type":"rect","attrs":{"x":245,"y":98,"width":18,"height":180,"fill":"#cfd8dc","stroke":"#455a64","stroke-width":2}}, {"type":"rect","attrs":{"x":280,"y":98,"width":18,"height":180,"fill":"#cfd8dc","stroke":"#455a64","stroke-width":2}}, {"type":"text","attrs":{"x":282,"y":74,"text-anchor":"middle","font-size":11,"fill":"#455a64","text-content":"pręty kontrolne"}}, {"type":"text","attrs":{"x":200,"y":110,"text-anchor":"middle","font-size":11,"fill":"#558b2f","text-content":"moderator (w tle)"}}, {"type":"rect","attrs":{"x":390,"y":90,"width":260,"height":90,"fill":"#e3f2fd","stroke":"#1976d2","stroke-width":2,"rx":14}}, {"type":"text","attrs":{"x":520,"y":118,"text-anchor":"middle","font-size":12,"fill":"#1976d2","text-content":"wymiennik / generator pary"}}, {"type":"text","attrs":{"x":520,"y":142,"text-anchor":"middle","font-size":11,"fill":"#1976d2","text-content":"ciepło → para"}}, {"type":"rect","attrs":{"x":390,"y":220,"width":260,"height":70,"fill":"#fce4ec","stroke":"#c2185b","stroke-width":2,"rx":14}}, {"type":"text","attrs":{"x":520,"y":250,"text-anchor":"middle","font-size":12,"fill":"#c2185b","text-content":"turbina + generator"}}, {"type":"line","attrs":{"x1":330,"y1":160,"x2":390,"y2":135,"stroke":"#d32f2f","stroke-width":4}}, {"type":"polygon","attrs":{"points":"390,135 376,129 380,143","fill":"#d32f2f"}}, {"type":"text","attrs":{"x":360,"y":130,"text-anchor":"middle","font-size":11,"fill":"#d32f2f","text-content":"chłodziwo (gorące)"}}, {"type":"line","attrs":{"x1":390,"y1":155,"x2":330,"y2":200,"stroke":"#1565c0","stroke-width":4}}, {"type":"polygon","attrs":{"points":"330,200 344,194 340,208","fill":"#1565c0"}}, {"type":"text","attrs":{"x":360,"y":214,"text-anchor":"middle","font-size":11,"fill":"#1565c0","text-content":"chłodziwo (chłodniejsze)"}} ] } [[/svg]]