Mnożenie dwumianów i przekształcanie wyrażeń
Cel: nauczysz się szybko rozwinąć iloczyn dwóch dwumianów i uporządkować wynik (zebrać wyrazy podobne).
1) Schemat (FOIL)
Dla \( (a+b)(c+d) \) możesz mnożyć „każdy z każdym”, a potem dodać wyniki:
\( (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd \)
Przykład:
\( (x+3)(x-2)=x^2-2x+3x-6=x^2+x-6 \)
2) Krótka lista kontrolna
- Rozwiń nawiasy (mnożenie).
- Zredukuj wyrazy podobne (np. \(-2x+3x=x\)).
- Uporządkuj wynik (np. \(x^2 + x - 6\)).
3) Mini wykres (canvas jako „kratka do notatek”)
4) Ćwiczenia
- Rozwiń i uprość: \((x-5)(x+1)\).
- Rozwiń i uprość: \((2x+3)(x-4)\).
- Rozwiń i uprość: \((3a-2)(a+7)\).
- Sprawdź: czy \((x+4)(x-4)=x^2-16\)?
Zapamiętaj: w wyniku po rozwinięciu najczęściej pojawią się składniki \(x^2\), \(x\) i liczba.
