Wzory skróconego mnożenia

Cel: rozpoznasz sytuacje, w których zamiast rozwijać nawiasy „każdy z każdym”, użyjesz gotowego wzoru.

1) Najważniejsze wzory

• \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
• \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)
• \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\)

2) Obrazek: kwadrat \((a+b)^2\)

3) Przykłady

• \((x+5)^2 = x^2 + 10x + 25\)
• \((3a-2)^2 = 9a^2 - 12a + 4\)
• \((x-7)(x+7) = x^2 - 49\)

4) Kratka do notatek (canvas)

5) Ćwiczenia

1. Rozwiń: \((x-3)^2\).
2. Rozwiń: \((2y+1)^2\).
3. Uprość: \((a+4)(a-4)\).
4. Uprość: \((m-2)^2-(m+2)^2\).

Wskazówka: w \((a\pm b)^2\) środkowy wyraz to zawsze \(2ab\) z odpowiednim znakiem.