Prawdopodobieństwo w prostych doświadczeniach

Cel: obliczysz prawdopodobieństwo zdarzenia w typowych losowaniach (moneta, kostka, losowanie z pudełka).

1) Definicja (klasyczna, gdy wszystkie wyniki są jednakowo możliwe)

\[ P(A)=\frac{\text{liczba wyników sprzyjających}}{\text{liczba wszystkich wyników}} \]

2) Przykład: rzut kostką

Zdarzenie \(A\): „wypadnie liczba większa niż 4”.

• Wyniki sprzyjające: \(5,6\) (2 wyniki)
• Wszystkie wyniki: \(1,2,3,4,5,6\) (6 wyników)
• \( P(A)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3} \)

3) Canvas: wykres prawdopodobieństw wyników kostki

{
  "version": 1,
  "data": [
    {"label": "1", "value": 0.1667, "color": "#94a3b8"},
    {"label": "2", "value": 0.1667, "color": "#94a3b8"},
    {"label": "3", "value": 0.1667, "color": "#94a3b8"},
    {"label": "4", "value": 0.1667, "color": "#94a3b8"},
    {"label": "5", "value": 0.1667, "color": "#22c55e"},
    {"label": "6", "value": 0.1667, "color": "#22c55e"}
  ],
  "xAxis": {"label": "Wynik"},
  "yAxis": {"label": "Prawdopodobieństwo"}
}

4) Kratka do notatek (canvas)

5) Ćwiczenia

1. Rzucasz monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo orła?
2. Rzucasz kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo liczby parzystej?
3. W pudełku są 3 czerwone i 5 niebieskich kulek. Losujesz jedną. Oblicz \(P(\text{czerwona})\).
4. W pudełku z poprzedniego zadania: oblicz \(P(\text{niebieska})\) i sprawdź, czy sumuje się do 1.