5. Kątomierz – mierzenie i rysowanie kątów
Na tej samej kresce kątomierza widzisz 60 i 120. Obie liczby są poprawnymi opisami skali — ale tylko jedna mierzy kąt, od którego właściwie rozpoczęto odczyt.
Po tej lekcji: Zmierzysz i narysujesz kąt kątomierzem, wybierając właściwą skalę.Na początek: Rozpoznajesz kąt ostry, prosty i rozwarty. Przygotuj kątomierz, linijkę i ołówek.
Zero musi leżeć na pierwszym ramieniu
Kątomierz półkolisty ma środek na środku prostej krawędzi i zwykle dwie skale biegnące w przeciwnych kierunkach. Nie wybieraj skali dlatego, że jest bliżej brzegu. Wybierz tę, której zero leży na przyjętym pierwszym ramieniu.
{"version":1,"elements":[{"type":"path","attrs":{"d":"M510 270 A210 210 0 0 0 90 270","fill":"none","stroke":"#8A919B","stroke-width":2.5}},{"type":"line","attrs":{"x1":70,"y1":270,"x2":530,"y2":270,"stroke":"#13233F","stroke-width":2.5}},{"type":"text","attrs":{"x":300,"y":305,"font-size":20,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#13233F","text-anchor":"middle","text-content":"O — środek"}},{"type":"line","attrs":{"x1":510,"y1":270,"x2":493,"y2":270,"stroke":"#13233F","stroke-width":1.5}},{"type":"line","attrs":{"x1":506.8096281325637,"y1":233.53388268994462,"x2":496.9615506024416,"y2":235.27036446661393,"stroke":"#13233F","stroke-width":1.5}},{"type":"line","attrs":{"x1":497.33545036504074,"y1":198.17576990160956,"x2":487.9385241571817,"y2":201.59597133486625,"stroke":"#13233F","stroke-width":1.5}},{"type":"line","attrs":{"x1":481.8653347947321,"y1":165,"x2":467.14290293039664,"y2":173.5,"stroke":"#13233F","stroke-width":1.5}},{"type":"line","attrs":{"x1":460.8693330549854,"y1":135.01460196582676,"x2":453.2088886237956,"y2":141.44247806269215,"stroke":"#13233F","stroke-width":1.5}},{"type":"line","attrs":{"x1":434.9853980341733,"y1":109.13066694501461,"x2":428.5575219373079,"y2":116.79111137620438,"stroke":"#13233F","stroke-width":1.5}},{"type":"line","attrs":{"x1":405,"y1":88.13466520526791,"x2":396.5,"y2":102.85709706960336,"stroke":"#13233F","stroke-width":1.5}},{"type":"line","attrs":{"x1":371.82423009839044,"y1":72.66454963495926,"x2":368.40402866513375,"y2":82.06147584281834,"stroke":"#13233F","stroke-width":1.5}},{"type":"line","attrs":{"x1":336.4661173100554,"y1":63.19037186743631,"x2":334.7296355333861,"y2":73.0384493975584,"stroke":"#13233F","stroke-width":1.5}},{"type":"line","attrs":{"x1":300,"y1":60,"x2":300,"y2":77,"stroke":"#13233F","stroke-width":1.5}},{"type":"line","attrs":{"x1":263.5338826899446,"y1":63.19037186743631,"x2":265.27036446661396,"y2":73.0384493975584,"stroke":"#13233F","stroke-width":1.5}},{"type":"line","attrs":{"x1":228.17576990160956,"y1":72.66454963495923,"x2":231.59597133486625,"y2":82.06147584281831,"stroke":"#13233F","stroke-width":1.5}},{"type":"line","attrs":{"x1":195.00000000000006,"y1":88.13466520526788,"x2":203.50000000000006,"y2":102.85709706960333,"stroke":"#13233F","stroke-width":1.5}},{"type":"line","attrs":{"x1":165.01460196582673,"y1":109.13066694501461,"x2":171.44247806269212,"y2":116.79111137620438,"stroke":"#13233F","stroke-width":1.5}},{"type":"line","attrs":{"x1":139.13066694501464,"y1":135.0146019658267,"x2":146.7911113762044,"y2":141.44247806269212,"stroke":"#13233F","stroke-width":1.5}},{"type":"line","attrs":{"x1":118.13466520526788,"y1":165,"x2":132.85709706960333,"y2":173.5,"stroke":"#13233F","stroke-width":1.5}},{"type":"line","attrs":{"x1":102.66454963495926,"y1":198.17576990160956,"x2":112.06147584281834,"y2":201.59597133486622,"stroke":"#13233F","stroke-width":1.5}},{"type":"line","attrs":{"x1":93.19037186743631,"y1":233.53388268994465,"x2":103.0384493975584,"y2":235.27036446661396,"stroke":"#13233F","stroke-width":1.5}},{"type":"line","attrs":{"x1":90,"y1":270,"x2":107,"y2":270,"stroke":"#13233F","stroke-width":1.5}},{"type":"text","attrs":{"x":535,"y":296,"font-size":18,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#13233F","text-anchor":"middle","text-content":"0"}},{"type":"text","attrs":{"x":467,"y":296,"font-size":18,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#1769D3","text-anchor":"middle","text-content":"180"}},{"type":"text","attrs":{"x":503.51596988934307,"y":158.5,"font-size":18,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#13233F","text-anchor":"middle","text-content":"30"}},{"type":"text","attrs":{"x":444.6262424320013,"y":192.5,"font-size":18,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#1769D3","text-anchor":"middle","text-content":"150"}},{"type":"text","attrs":{"x":417.5,"y":72.48403011065693,"font-size":18,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#13233F","text-anchor":"middle","text-content":"60"}},{"type":"text","attrs":{"x":401.5,"y":131.37375756799875,"font-size":18,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#1769D3","text-anchor":"start","text-content":"120"}},{"type":"text","attrs":{"x":300,"y":41,"font-size":18,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#13233F","text-anchor":"middle","text-content":"90"}},{"type":"text","attrs":{"x":300,"y":109,"font-size":18,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#1769D3","text-anchor":"middle","text-content":"90"}},{"type":"text","attrs":{"x":182.50000000000006,"y":72.4840301106569,"font-size":18,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#13233F","text-anchor":"middle","text-content":"120"}},{"type":"text","attrs":{"x":216.50000000000006,"y":131.37375756799872,"font-size":18,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#1769D3","text-anchor":"middle","text-content":"60"}},{"type":"text","attrs":{"x":96.4840301106569,"y":158.5,"font-size":18,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#13233F","text-anchor":"middle","text-content":"150"}},{"type":"text","attrs":{"x":155.37375756799872,"y":192.5,"font-size":18,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#1769D3","text-anchor":"middle","text-content":"30"}},{"type":"text","attrs":{"x":65,"y":296,"font-size":18,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#13233F","text-anchor":"middle","text-content":"180"}},{"type":"text","attrs":{"x":133,"y":296,"font-size":18,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#1769D3","text-anchor":"middle","text-content":"0"}},{"type":"line","attrs":{"x1":300,"y1":270,"x2":535,"y2":270,"stroke":"#1769D3","stroke-width":4}},{"type":"line","attrs":{"x1":300,"y1":270,"x2":410,"y2":79.47441116742351,"stroke":"#1769D3","stroke-width":4}},{"type":"path","attrs":{"d":"M375 270 A75 75 0 0 0 337.5 205.0480947161671","fill":"none","stroke":"#1769D3","stroke-width":2.5}},{"type":"circle","attrs":{"cx":300,"cy":270,"r":4,"fill":"#1769D3"}},{"type":"text","attrs":{"x":388,"y":230,"font-size":20,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#13233F","text-anchor":"middle","text-content":"60°"}},{"type":"text","attrs":{"x":130,"y":35,"font-size":16,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#13233F","text-anchor":"middle","text-content":"Skala od prawego zera"}}]}
Przykład pomiaru: kąt 60°
- Najpierw oceń rysunek: kąt jest ostry, więc wynik powinien być mniejszy od 90°.
- Umieść środek kątomierza w O. Linia 0°–180° musi pokrywać się z prostą pierwszego ramienia.
- Pierwsze ramię biegnie w prawo, więc zacznij od prawego zera.
- Idź po tej samej skali do drugiego ramienia: odczyt wynosi 60°, nie 120°.
- Sprawdź zgodność: 60° to kąt ostry.
Rysowanie działa w odwrotną stronę
Narysuj 120°
- Narysuj półprostą OA w prawo.
- Połóż środek kątomierza w O, z prawym zerem na OA.
- Na skali zaczynającej się od tego zera znajdź 120° i zaznacz mały punkt B przy podziałce.
- Zdejmij kątomierz. Linijką poprowadź półprostą od O przez B.
- Zaznacz łuk między OA i OB. Powinien obejmować kąt rozwarty. Ponownie przyłóż kątomierz i skontroluj wynik.
Jeżeli ramię narysowanego kąta jest zbyt krótkie, przedłuż je linijką. Nie przesuwaj środka kątomierza w stronę końca ramienia, bo mierzysz wtedy inną konfigurację.
Trzy punkty kontroli: środek na wierzchołku, zero na ramieniu, odczyt na jednej skali. Sprawdzenie rodzaju kąta pomaga wychwycić zamianę skal, ale nie zastępuje prawidłowego ustawienia przyrządu.Dokładność rysunku zależy od grubości ołówka i podziałki. Przy ćwiczeniach ręcznych kontroluj zgodność w granicach około 1°. Nie traktuj pomiaru ekranowej ilustracji jako dokładnej danej obliczeniowej.
Teraz spróbuj samodzielnie
Najpierw zapisz rozwiązanie. Jeśli utkniesz, rozwiń wskazówkę; pełne rozwiązanie sprawdź dopiero po własnej próbie. Błąd potraktuj jako informację, do którego wyjaśnienia warto wrócić.
Zadanie 1
Wskazówka
Zacznij od prawego zera.
Rozwiązanie i kontrola
40°. Odczyt 140° dotyczy skali startującej z przeciwnej strony.
Zadanie 2
Wskazówka
Rozwarty jest większy od 90°.
Rozwiązanie i kontrola
125°. Kontrolnie 55° byłoby kątem ostrym.
Zadanie 3
Wskazówka
Najpierw półprosta, potem środek przyrządu i właściwe zero.
Rozwiązanie i kontrola
Druga półprosta przechodzi przez znak 70° na wybranej skali. Kąt jest ostry; ponowny pomiar powinien dać około 70°.
Zadanie 4
Wskazówka
Tym razem szukaj zera po lewej stronie.
Rozwiązanie i kontrola
Na skali zaczynającej się od lewego zera zaznacz 135° i połącz punkt z wierzchołkiem. Zaznaczony kąt musi być rozwarty.
Zadanie 5
Wskazówka
Skala nie naprawia położenia środka.
Rozwiązanie i kontrola
Nie. Trzeba ponownie ustawić przyrząd środkiem na wierzchołku, wyrównać ramię z linią zera i powtórzyć pomiar.
Co warto zachować w pamięci?
Pomiar i rysowanie zaczynają się od poprawnego ustawienia środka i zera. Sprawdzaj, czy wynik pasuje do rodzaju kąta.
