Fizyka • liceum • klasa 4
Mikroświat: co wyjaśnia fala, a co kwant energii
Prążki interferencyjne i pojedyncze kliknięcia detektora nie wykluczają się. To dwa aspekty tego samego opisu kwantowego.
Zakres: P — foton i fotoefekt; R — fala materii; dalsze uzupełnienia. P — podstawowy, R — rozszerzony; uzupełnienie wykracza poza jawnie wskazane wymagania.
Po tej lekcji: dobierzesz opis do obserwacji; obliczysz energię fotonu; odróżnisz statystykę rejestracji od pojedynczego zdarzenia.Potrzebne podstawy: częstotliwość, długość fali, energia i pęd.
Nie wybieramy raz na zawsze „fali” albo „kulki”
Rozchodzenie się światła i interferencję opisujemy falowo. Przekaz energii do detektora ujawnia kwanty: fotony. Foton ma energię Eγ = hf i pęd p = Eγ/c w próżni. Nie jest małą klasyczną kulką poruszającą się po narysowanej sinusoidzie. Dla światła w próżni c = λf, więc Eγ = hc/λ.
Energia pojedynczego fotonu zależy od częstotliwości. Moc monochromatycznej wiązki zależy także od liczby fotonów docierających w sekundzie. Jeśli każdy ma tę samą energię, całkowita energia impulsu wynosi N Eγ. Zwiększenie N nie zwiększa automatycznie energii każdego fotonu.
{"version":1,"elements":[{"type":"rect","attrs":{"x":30,"y":30,"width":500,"height":110,"fill":"#DCEBFA","stroke":"#13233F","stroke-width":1.5,"rx":4}},{"type":"text","attrs":{"x":280,"y":75,"text-content":"Pojedyncze zdarzenie","font-size":24,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#13233F","text-anchor":"middle"}},{"type":"text","attrs":{"x":280,"y":113,"text-content":"lokalny przekaz energii hf","font-size":22,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#13233F","text-anchor":"middle"}},{"type":"rect","attrs":{"x":30,"y":205,"width":500,"height":110,"fill":"#FFC400","stroke":"#13233F","stroke-width":1.5,"rx":4}},{"type":"text","attrs":{"x":280,"y":250,"text-content":"Wiele zdarzeń","font-size":24,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#13233F","text-anchor":"middle"}},{"type":"text","attrs":{"x":280,"y":288,"text-content":"rozkład z interferencją","font-size":22,"font-family":"Arial, sans-serif","fill":"#13233F","text-anchor":"middle"}}]}
Przykład: foton i impuls
Światło o λ = 620 nm ma Eγ ≈ 1240/620 = 2,0 eV ≈ 3,20 · 10⁻¹⁹ J. Impuls zawierający 10¹² takich fotonów ma energię 3,20 · 10⁻⁷ J. Jeśli powierzchnia ma pracę wyjścia 2,5 eV, pojedynczy foton nie wystarcza do fotoefektu. Zwiększenie liczby tych fotonów nie pokonuje progu w modelu jednofotonowym. Kontrola rozdziela energię impulsu od energii jednego oddziaływania.
R — również materia daje interferencję
Elektron o pędzie p ma długość fali de Broglie’a λ = h/p. Gdy elektrony przechodzą przez odpowiednią strukturę, rozkład wielu rejestracji może ujawnić dyfrakcję. Każdy pojedynczy elektron jest wykrywany lokalnie, ale nie uzasadnia to obrazu klasycznej drogi znanej przed pomiarem. W B3 obliczysz λ i sprawdzisz zakres przybliżenia p = mv.
Uzupełnienie: stan kwantowy opisuje prawdopodobieństwa pomiarów. Nieoznaczoność wiąże rozrzuty położenia i pędu, a nie tylko jakość linijki. B4 i B6 rozwijają te idee; nie są wymagane do prostego bilansu fotoefektu.
Jak korzystać z bloku B?
Zacznij od B1 o fotonach, potem B2 o fotoefekcie i B3 o materii. B5 łączy fotony z widmem atomu. B4, B6, B7 i model pasmowy B8 są wyraźnie opisanymi pogłębieniami. Kolejność plików zachowuje backup, ale spis zawiera zalecaną drogę nauki. Ten materiał jest mapą, nie zamiennikiem wszystkich lekcji szczegółowych.
Sprawdź własne rozumowanie
Najpierw spróbuj samodzielnie. Odsłoń wskazówkę dopiero w razie potrzeby, a rozwiązanie porównaj ze swoim uzasadnieniem. Zakres zadań odpowiada oznaczeniom lekcji; pogłębienia nie są obowiązkowym rdzeniem P.
Zadanie 1
Jaka jest energia fotonu 310 nm przy hc = 1240 eV·nm?
Wskazówka
Podziel 1240 przez 310.
Rozwiązanie i informacja zwrotna
4,0 eV, dwa razy więcej niż dla 620 nm.
Zadanie 2
Liczba fotonów impulsu podwoiła się przy tej samej λ. Co dzieje się z energią impulsu i pojedynczego fotonu?
Wskazówka
Użyj Eimp = N Eγ.
Rozwiązanie i informacja zwrotna
Energia impulsu podwaja się, energia jednego fotonu pozostaje stała.
Zadanie 3
Dlaczego pojedyncze punkty detekcji nie wykluczają interferencji?
Wskazówka
Oddziel zdarzenie od rozkładu wielu zdarzeń.
Rozwiązanie i informacja zwrotna
Każda rejestracja jest lokalna, natomiast statystyczny rozkład wielu rejestracji może tworzyć prążki interferencyjne.
Najważniejsza myśl
Opis falowy przewiduje rozkład, a kwantowy przekaz energii ujawnia się w pojedynczych zdarzeniach.
Powiązanie z programem: P X; R XI.2,6–7; nieoznaczoność jako uzupełnienie. Zakres i źródła opisuje MAPA-PROGRAMU.md. Analiza danych modelowych nie oznacza wykonania doświadczenia.
