Przystawanie trójkątów
Cel lekcji
- Znasz podstawowe cechy przystawania trójkątów.
- Stosujesz nierówność trójkąta: suma dwóch boków jest większa od trzeciego.
- Sprawdzasz, czy z danych odcinków da się zbudować trójkąt.
Cechy przystawania
- BBB (SSS): trzy boki równe.
- BKB (SAS): dwa boki i kąt między nimi równe.
- KBK (ASA): dwa kąty i bok między nimi równe.
Nierówność trójkąta
Dla boków \(a\), \(b\), \(c\) trójkąta zachodzi:
\(a+b>c\), \(a+c>b\), \(b+c>a\).
Przykład: z odcinków 2 cm, 3 cm, 6 cm nie zbudujesz trójkąta, bo \(2+3\not>6\).
Ćwiczenia
- Czy z boków 4, 5, 9 da się zbudować trójkąt?
- Podaj przykład trzech długości, z których da się zbudować trójkąt.
- Uzupełnij: jeśli \(a=7\), \(b=10\), to \(c\) musi spełniać jakie warunki?
Podsumowanie
- Przystające trójkąty mają równe odpowiednie boki i kąty.
- Nierówność trójkąta pomaga sprawdzić, czy trójkąt może istnieć.
