Mnożenie sumy przez jednomian

Cel lekcji

• Stosujesz rozdzielność mnożenia względem dodawania: \(a(b+c)=ab+ac\).
• Umiesz „rozwinąć nawias” i sprawdzić wynik podstawieniem.
• Wyłączasz wspólny czynnik przed nawias (proste przypadki).

Reguła

\(a(b+c)=ab+ac\) oraz \(a(b-c)=ab-ac\).

Przykład: \(3(x+4)=3x+12\).

Wyłączanie czynnika przed nawias

To działanie odwrotne do rozwijania nawiasu.

Przykład: \(6x+12 = 6(x+2)\) (bo wspólny czynnik to 6).

Ćwiczenia

1. Rozwiń: \(2(x+7)\).
2. Rozwiń: \(-3(2y-5)\).
3. Wyłącz czynnik: \(8a+12\).
4. Wyłącz czynnik: \(9x-6\).
5. Sprawdź podstawieniem \(x=2\): czy \(4(x-1)=4x-4\)?

Podsumowanie

• Rozdzielność: mnożysz jednomian przez każdy składnik w nawiasie.
• Wyłączanie czynnika to „zawijanie” wyrażenia z powrotem w nawias.