Podwyżki i obniżki procentowe
Cel lekcji
- Obliczasz cenę po podwyżce i po obniżce.
- Rozumiesz „mnożnik” \(1+\frac{p}{100}\) i \(1-\frac{p}{100}\).
- Wiesz, że dwukrotna zmiana procentowa nie działa jak „dodanie procentów”.
Mnożnik
Po podwyżce o \(p\%\): \(\text{nowa} = \text{stara}\cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)\).
Po obniżce o \(p\%\): \(\text{nowa} = \text{stara}\cdot\left(1-\frac{p}{100}\right)\).
Wniosek: Kolejne zmiany wykonujesz po kolei, zawsze od aktualnej wartości.
Ćwiczenia
- Cena 80 zł rośnie o 25%. Jaka jest nowa cena?
- Cena 120 zł spada o 15%. Jaka jest nowa cena?
- Najpierw +20%, potem -20% od 200 zł. Jaki wynik?
- W jakiej sytuacji bardziej opłaca się rabat: -10% czy -15%?
Podsumowanie
- Podwyżka: mnożysz przez \(1+\frac{p}{100}\).
- Obniżka: mnożysz przez \(1-\frac{p}{100}\).
- Zmiany procentowe wykonuje się kolejno, nie „na skróty”.
