Okrąg i koło: długość i pole

Cel: obliczysz długość okręgu i pole koła, a także wykonasz proste przekształcenia wzorów.

1) Wzory

• Długość okręgu: \( C = 2\pi r \)
• Pole koła: \( P = \pi r^2 \)

2) Obrazek: promień i średnica

3) Przykład

Dla \(r=5\) cm:

• \( C = 2\pi\cdot 5 = 10\pi \approx 31{,}4\) cm
• \( P = \pi\cdot 5^2 = 25\pi \approx 78{,}5\) cm²

4) Kratka do notatek (canvas)

5) Ćwiczenia

1. Oblicz \(C\) dla \(r=7\) cm (podaj też przybliżenie dla \(\pi\approx 3{,}14\)).
2. Oblicz \(P\) dla \(r=3\) cm.
3. Koło ma pole \(49\pi\) cm². Oblicz promień.
4. Okrąg ma długość \(20\pi\) cm. Oblicz promień.