Graniastosłupy i ostrosłupy: pole i objętość

Cel: rozróżnisz graniastosłup i ostrosłup oraz obliczysz pole powierzchni i objętość w typowych zadaniach.

1) Wzory (najważniejsze)

• Graniastosłup: \( V = P_p \cdot h \) (pole podstawy razy wysokość)
• Ostrosłup: \( V = \frac{1}{3} P_p \cdot h \)

W zadaniach na pole powierzchni zwykle liczysz: pole podstaw + pole ścian bocznych.

2) Obrazek: siatka graniastosłupa (prosty przykład)

3) Przykład

Graniastosłup ma \(P_p=24\) cm² i \(h=10\) cm. Oblicz objętość.

\( V = 24\cdot 10 = 240 \) cm³.

4) Kratka do notatek (canvas)

5) Ćwiczenia

1. Ostrosłup ma \(P_p=36\) cm² i \(h=9\) cm. Oblicz \(V\).
2. Graniastosłup ma \(P_p=15\) cm² i \(V=120\) cm³. Oblicz \(h\).
3. Wybierz prosty graniastosłup (np. prostopadłościan) i narysuj jego siatkę.